Das Kloster wurde im 9. Jahrhundert am Ort eines alten Heiligtums erbaut und hat bis heute eine große Bedeutung für die Bevölkerung des Landes. Möglicherweise wurde das Kloster bereits im 4. Jahrhundert gegründet.

Es war ein sehr großes intellektuelles Zentrum von Armenien und zwischen 1390 und 1453 eine anerkannte Universität, wie diejenigen von Sanahin und Haghpat. Viele wichtige Theologen der Epoche haben an dieser Universität gelehrt oder gelernt. Tatew war das politische Zentrum des Fürstentums Sjunik und der Sitz des Erzbischofs von Sjunik, dessen Sommerresidenz sich wenige Kilometer östlich im Kloster Bgheno-Noravank befand.

Das Kloster wurde in Sowetarmenien in den 1920er-Jahren aufgelassen, aber seit der Erlangung der Unabhängigkeit durch die Republik Armenien besteht wieder kirchlicher Betrieb.

Ein Erdbeben verursachte 1931 beträchtliche Zerstörung. Die erhalten gebliebenen Teile des Klosters ermöglichen es jedoch, die künstlerische Bedeutung des Komplexes zu beurteilen.